Limits and Continuity Intuitive Approach Part-2

07)  Let  f(x) =         x  when  x > 0

                          {  0  when x = 0

                               -x  when x < 0

       Now f(x)  is :

       (a) Undefined at x = 0

       (b) Continuous at x = 0

       (c) Discontinuous at x = 0

       (d) None of these

08)  lim         4^(x+1) - 4 

      x→0        2x

     (a)  Does not exist

      (b)  Exists and is equal to 2

      (c)  Exists and is equal to 4 loge 2

      (d) None of these

09) The function y = | x | is 

      (a) Discontinuous at x = 0

      (b) Discontinuous every where.

      (c) Continuous every where.

      (d) Continuous every where except

            x = 0

10) lim        (a - bx)   is equal to :

     x→∞    x^2

     (a)  1

     (b)  0

     (c)  a

     (d) -∞  

11) The function f(x) = x^2 - 9  is undefined

                                   x - 3

      (a) 6

      (b) 0

      (c) 9

      (d) 3

12) lim x→∞ sqrt(2x^2 + 3)  equal to

                        4x + 1

      (a) 1/2 sqrt(2)

       (b) 2 sqrt(2)

      (c) sqrt(2)

      (d) 0

Limits and Continuity Intuitive Approach Part-1

01) The points of discontinuity of the function :

       f(x) =   (2x^2 + 6x - 5)  are :

                 (12x^2 + x -20)

       (a)  -4/5  and  5/3 

       (b)  -4/3 and   5/4 

       (c)  4/5   and  -5/3 

       (d)  4/3 and  -5/4

02)  A function f(x) is defined as follows :

                    x When x < 1

       f(x)  {  1+ x when x >1

                   3/2 when x = 1

03) Then f(x) is :

      (a) Discontinuous at x = 1

      (b) Undefined at x = 1/2

      (c) Continuous at x = 1

      (d) None of these

04)     lt         6x + 8x e^x   

       x→0     log (1 + 2x)

       (a)  7

       (b)  14

      (c) 4

      (d) None

05)  lim       x^n - 2^n  =80 and n∈N,then :

      x→2       x - 2 

       (a)  n = 5

       (b) n = 0

       (c) n = 4

       (d) None

06)  If f(x) = {(x^2 + k(1 - x) - 2x) / x - 2}

                     and f(x) = 2 if x = 2

        is continuous at x = 2 then k =

       (a) 0

       (b) -1

       (c) 1

       (d) 2