Basic Concept of Differential and Integral Calculus Part-1

01) if x=ylog(xy), then dy/dx is equal to: 

    (a)      x  +  y     

           x(1 + logxy)

     (b)     x  -   y        

           x(1+logxy)

    (c)       x  +   y      

          x(logx + logy)

    (d)     x  -   y        

          x(logx + logy) 

02) The slope of the tangent at the point

       (2,-2)to the curve x^2 + xy + y^2 - 4=0

       is given by:

    (a) 0

      (b) 1

         (c)-1

     (d)  none

03) if x^y = y^x, then dy/dx gives:

    (a)  x (x logy - y)

          y (y logx - x)

    (b) x (y logx - x) 

          y (x logy - y)

    (c) y (x logy - y)

         x  (y logx - x) 

    (d) none of these

04)∫  8x^2          dx is equal to:

                                                                    (x^3 + 2)^3
                                                                        (a)  -4/3(x^3 + 2)^2  +C
                                                                        (b)  -4/3(x^3 + 2)^-2 + C
                                                                        (c)  4/3(x^3 + 2)^2 + C
                                                                        (d) none of these
                                                         05) Given x=2t+5;y=t^2 - 2, then dy/dx

       is calculated as:

   (a)  t

   (b) 1/t

   (c) -1/t

(d)     none